一．數學是技術的基石和靈魂

中國的職業教育體制，由于師資來源的原因，跟國家高等教育體制與工業管理體制高度關聯，五十年代向前蘇聯學習建立起來的專才教育和專門工業體系決定了職業教 育的發展軌跡。照搬蘇聯高度集中、專才教育模式之后，很多基礎課遭到削減。比如數學，工科數學課程由于縮減學時造成對數學知識的探求過程進行了過度的簡 化，并且因為強調實用性導致一些課程內容的組織扭曲了數學本來的歷史面目，學生不易把握實質。基礎的薄弱造成了很多學生發現問題的眼光不夠敏銳，解決深層 次技術問題乏術，工作一段時間后發展的潛力不足。

記得在校讀書時我參加過全國大學生機器人大賽，集訓期間跟著系里教練專程去交通大學取經，該校是機器人大賽的衛冕冠軍，與賽事相關的機、電、熱、控四大院系自1956年從上海隨校內遷西安以來一直名列全國第一。交大的老師向我們介紹的經驗中有一條給我留下很深印象——工科數學教學采用數學系的理科數學課程體系！它們的工科專業課程設置與其他院校相比，數學課程非常齊備，與其他技術基礎課程的同步配套也十分巧妙，令我驚嘆不已。

二．從發現到問題到教學試驗

曾經有位同學學習不認真被我批評后對我說：“我不是不想努力，而是沒法努力，本來以前的基礎沒打好，你講新內容我學起來就像搭空中的樓閣”，我問他為什么這門課的先導課程沒學好，他說也是同樣的原因，一直追蹤下去，源頭竟然是他高中數學沒有學好，一步被動造成步步被動。

 考慮到上面那位同學的情況畢竟是個例，為了驗證上面結論在一定范圍的普適性，我做了一個教學試驗：在一個班的專業課中打破傳統講授方法，每個教學單元先考察 需要用到的數學模型和方法，把這些模型的相關基礎知識整合后一開始就集中給學生補習，然后引導他們在學習專業知識時抽象出數學模型，最后演繹例證，并同步 進行測試提升學生思維的敏捷性。試驗結果對比顯示，在教學進度方面，初期該班由于補習基礎的原因，教學進度明顯滯后于其他班級，而到了中期，進度逐漸追 平，后期進度反超。在教學效果方面，學生積極性較高，思維較為活躍，大部分學生能夠舉一反三，部分學生的作業出現多種等價答案供老師評判，不會做的題也寫 有思路何處受阻的說明。

作為專業課教師，在教學中給學生大講數學知識和思想方法雖然顯得有些“不務正業”，但實踐證明這種以應用為導向、以課題為依托的數學教學的確有助于為學生掃 清學習中的障礙，讓學生換個角度加深了對數學的認識，并在今后遇到問題時能夠拿起手中的數學工具自己去分析解決。我們一直致力于挖掘學生的潛力，可是我們 如何給學生增加一些可供挖掘的潛力呢？正如我國古代道家學派著作《老子》中所說――“授人以魚不如授人以漁”。

三．對技工院校全方位數學教學的設想

數學作為一門研究數量關系和空間形式的科學，是其他各門科學的基礎和工具，在整個人類知識體系中占有特殊的地位。數學教育本身就是一種素質教育，它對學生思 維能力的發展、職業技能的發展具有重大的積極影響，是學生增加潛力的重要手段，這一點是其他基礎學科無法比擬的。從知識角度來說，數學很大一部分內容是從 其他科學中抽象出來的帶有共性的理論，學好數學對于學習其他學科有重要的支撐作用。從能力的角度來說，數學主要對學生的邏輯思維能力、空間思維能力、運算 能力、綜合運用所學知識分析解決問題的能力進行訓練，這四大能力正是進行學習工程技術的能力基礎，也是從事技術工作的核心能力，數學的轉化與劃歸、分類討 論、數形結合等思想也是技術工作的基本方法。

基于普遍的情況，需要在學生剛入學時進行為他們集中補習數學基礎之后再啟動學校的新課程，基礎理論課中按數學自有理論體系進行教學，在專業課中以應用為導 向、依托理論板塊和課題進行相關數學知識重組再現、提煉思想方法，提升思維能力。此外，現代工程技術建立在一套龐大的數學理論體系之上，因此在高級技工課 程中適度引入閃耀著大量思想光芒的高等工科數學課程是必要的，高技學生的基礎能夠承受高等工科數學，因此這也是可能的。通過以上措施，為學生主動學習打下 基礎，底線是不讓學生因基礎薄弱而對學習喪失信心。建立以多角度教學、內容充實并適度超前、在校期間數學學習不斷線為主要特點的全方位數學教學體系對技工 院校來說，教師功在現在，學生受益終身。

一百多年前，馬克思就曾說過：“一切科學，只有成功地運用數學時，才算達到真正完善的地步”。我們除了要向學生們傳授知識和技能外，還必須設法讓他們學會用 數學的眼光去看待自己所學的知識，去思考和解決實際問題，只有具備了這樣的數學素養，我們的學生才能在專業課程中學得更深，在將來的技術工作中走得更遠，成為技術實力與技術潛力兼優的高技能人才，為航空工業和地方經濟作出更多更大的貢獻。