一．?dāng)?shù)學(xué)是技術(shù)的基石和靈魂

中國(guó)的職業(yè)教育體制，由于師資來(lái)源的原因，跟國(guó)家高等教育體制與工業(yè)管理體制高度關(guān)聯(lián)，五十年代向前蘇聯(lián)學(xué)習(xí)建立起來(lái)的專才教育和專門工業(yè)體系決定了職業(yè)教 育的發(fā)展軌跡。照搬蘇聯(lián)高度集中、專才教育模式之后，很多基礎(chǔ)課遭到削減。比如數(shù)學(xué)，工科數(shù)學(xué)課程由于縮減學(xué)時(shí)造成對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探求過(guò)程進(jìn)行了過(guò)度的簡(jiǎn) 化，并且因?yàn)閺?qiáng)調(diào)實(shí)用性導(dǎo)致一些課程內(nèi)容的組織扭曲了數(shù)學(xué)本來(lái)的歷史面目，學(xué)生不易把握實(shí)質(zhì)。基礎(chǔ)的薄弱造成了很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的眼光不夠敏銳，解決深層 次技術(shù)問(wèn)題乏術(shù)，工作一段時(shí)間后發(fā)展的潛力不足。

記得在校讀書(shū)時(shí)我參加過(guò)全國(guó)大學(xué)生機(jī)器人大賽，集訓(xùn)期間跟著系里教練專程去交通大學(xué)取經(jīng)，該校是機(jī)器人大賽的衛(wèi)冕冠軍，與賽事相關(guān)的機(jī)、電、熱、控四大院系自1956年從上海隨校內(nèi)遷西安以來(lái)一直名列全國(guó)第一。交大的老師向我們介紹的經(jīng)驗(yàn)中有一條給我留下很深印象——工科數(shù)學(xué)教學(xué)采用數(shù)學(xué)系的理科數(shù)學(xué)課程體系！它們的工科專業(yè)課程設(shè)置與其他院校相比，數(shù)學(xué)課程非常齊備，與其他技術(shù)基礎(chǔ)課程的同步配套也十分巧妙，令我驚嘆不已。

二．從發(fā)現(xiàn)到問(wèn)題到教學(xué)試驗(yàn)

曾經(jīng)有位同學(xué)學(xué)習(xí)不認(rèn)真被我批評(píng)后對(duì)我說(shuō)：“我不是不想努力，而是沒(méi)法努力，本來(lái)以前的基礎(chǔ)沒(méi)打好，你講新內(nèi)容我學(xué)起來(lái)就像搭空中的樓閣”，我問(wèn)他為什么這門課的先導(dǎo)課程沒(méi)學(xué)好，他說(shuō)也是同樣的原因，一直追蹤下去，源頭竟然是他高中數(shù)學(xué)沒(méi)有學(xué)好，一步被動(dòng)造成步步被動(dòng)。

 考慮到上面那位同學(xué)的情況畢竟是個(gè)例，為了驗(yàn)證上面結(jié)論在一定范圍的普適性，我做了一個(gè)教學(xué)試驗(yàn)：在一個(gè)班的專業(yè)課中打破傳統(tǒng)講授方法，每個(gè)教學(xué)單元先考察 需要用到的數(shù)學(xué)模型和方法，把這些模型的相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)整合后一開(kāi)始就集中給學(xué)生補(bǔ)習(xí)，然后引導(dǎo)他們?cè)趯W(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)時(shí)抽象出數(shù)學(xué)模型，最后演繹例證，并同步 進(jìn)行測(cè)試提升學(xué)生思維的敏捷性。試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比顯示，在教學(xué)進(jìn)度方面，初期該班由于補(bǔ)習(xí)基礎(chǔ)的原因，教學(xué)進(jìn)度明顯滯后于其他班級(jí)，而到了中期，進(jìn)度逐漸追 平，后期進(jìn)度反超。在教學(xué)效果方面，學(xué)生積極性較高，思維較為活躍，大部分學(xué)生能夠舉一反三，部分學(xué)生的作業(yè)出現(xiàn)多種等價(jià)答案供老師評(píng)判，不會(huì)做的題也寫 有思路何處受阻的說(shuō)明。

作為專業(yè)課教師，在教學(xué)中給學(xué)生大講數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法雖然顯得有些“不務(wù)正業(yè)”，但實(shí)踐證明這種以應(yīng)用為導(dǎo)向、以課題為依托的數(shù)學(xué)教學(xué)的確有助于為學(xué)生掃 清學(xué)習(xí)中的障礙，讓學(xué)生換個(gè)角度加深了對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，并在今后遇到問(wèn)題時(shí)能夠拿起手中的數(shù)學(xué)工具自己去分析解決。我們一直致力于挖掘?qū)W生的潛力，可是我們 如何給學(xué)生增加一些可供挖掘的潛力呢？正如我國(guó)古代道家學(xué)派著作《老子》中所說(shuō)――“授人以魚(yú)不如授人以漁”。

三．對(duì)技工院校全方位數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)想

數(shù)學(xué)作為一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，是其他各門科學(xué)的基礎(chǔ)和工具，在整個(gè)人類知識(shí)體系中占有特殊的地位。數(shù)學(xué)教育本身就是一種素質(zhì)教育，它對(duì)學(xué)生思 維能力的發(fā)展、職業(yè)技能的發(fā)展具有重大的積極影響，是學(xué)生增加潛力的重要手段，這一點(diǎn)是其他基礎(chǔ)學(xué)科無(wú)法比擬的。從知識(shí)角度來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)很大一部分內(nèi)容是從 其他科學(xué)中抽象出來(lái)的帶有共性的理論，學(xué)好數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)習(xí)其他學(xué)科有重要的支撐作用。從能力的角度來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)主要對(duì)學(xué)生的邏輯思維能力、空間思維能力、運(yùn)算 能力、綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析解決問(wèn)題的能力進(jìn)行訓(xùn)練，這四大能力正是進(jìn)行學(xué)習(xí)工程技術(shù)的能力基礎(chǔ)，也是從事技術(shù)工作的核心能力，數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化與劃歸、分類討 論、數(shù)形結(jié)合等思想也是技術(shù)工作的基本方法。

基于普遍的情況，需要在學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時(shí)進(jìn)行為他們集中補(bǔ)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之后再啟動(dòng)學(xué)校的新課程，基礎(chǔ)理論課中按數(shù)學(xué)自有理論體系進(jìn)行教學(xué)，在專業(yè)課中以應(yīng)用為導(dǎo) 向、依托理論板塊和課題進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)重組再現(xiàn)、提煉思想方法，提升思維能力。此外，現(xiàn)代工程技術(shù)建立在一套龐大的數(shù)學(xué)理論體系之上，因此在高級(jí)技工課 程中適度引入閃耀著大量思想光芒的高等工科數(shù)學(xué)課程是必要的，高技學(xué)生的基礎(chǔ)能夠承受高等工科數(shù)學(xué)，因此這也是可能的。通過(guò)以上措施，為學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)打下 基礎(chǔ)，底線是不讓學(xué)生因基礎(chǔ)薄弱而對(duì)學(xué)習(xí)喪失信心。建立以多角度教學(xué)、內(nèi)容充實(shí)并適度超前、在校期間數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷線為主要特點(diǎn)的全方位數(shù)學(xué)教學(xué)體系對(duì)技工 院校來(lái)說(shuō)，教師功在現(xiàn)在，學(xué)生受益終身。

一百多年前，馬克思就曾說(shuō)過(guò)：“一切科學(xué)，只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到真正完善的地步”。我們除了要向?qū)W生們傳授知識(shí)和技能外，還必須設(shè)法讓他們學(xué)會(huì)用 數(shù)學(xué)的眼光去看待自己所學(xué)的知識(shí)，去思考和解決實(shí)際問(wèn)題，只有具備了這樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，我們的學(xué)生才能在專業(yè)課程中學(xué)得更深，在將來(lái)的技術(shù)工作中走得更遠(yuǎn)，成為技術(shù)實(shí)力與技術(shù)潛力兼優(yōu)的高技能人才，為航空工業(yè)和地方經(jīng)濟(jì)作出更多更大的貢獻(xiàn)。